Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đạo hàm $f'\left( x \right)=\left( {{x}^{2}}-1 \right){{\left( x-3 \right)}^{2}}\left( x+2 \right),\forall x\in \mathbb{R}$. Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
A. 4
B. 3
C. 2
D. 5
A. 4
B. 3
C. 2
D. 5
Phương pháp:
- Tìm nghiệm bội lẻ của phương trình $f'\left( x \right)=0.$
- Lập BXD $f'\left( x \right).$
Cách giải:
Ta có $f'\left( x \right)=0\Rightarrow \left( {{x}^{2}}-1 \right){{\left( x-3 \right)}^{2}}\left( x+2 \right)=0\Rightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=1\left( nghiemkep \right) \\
& x=-1\left( nghiemdon \right) \\
& x=3\left( nghiemboihai \right) \\
& x=-2\left( nghiemdon \right) \\
\end{aligned} \right.$
Bảng xét dấu $f'\left( x \right):$
Dựa vào BXD $f'\left( x \right)$ ta thấy hàm số có 2 điểm cực tiểu $x=-2,x=1.$
- Tìm nghiệm bội lẻ của phương trình $f'\left( x \right)=0.$
- Lập BXD $f'\left( x \right).$
Cách giải:
Ta có $f'\left( x \right)=0\Rightarrow \left( {{x}^{2}}-1 \right){{\left( x-3 \right)}^{2}}\left( x+2 \right)=0\Rightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=1\left( nghiemkep \right) \\
& x=-1\left( nghiemdon \right) \\
& x=3\left( nghiemboihai \right) \\
& x=-2\left( nghiemdon \right) \\
\end{aligned} \right.$
Bảng xét dấu $f'\left( x \right):$
Dựa vào BXD $f'\left( x \right)$ ta thấy hàm số có 2 điểm cực tiểu $x=-2,x=1.$
Đáp án C.