Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đạo hàm $f'\left( x \right)=\left( {{x}^{2}}-1 \right)\left( {{x}^{2}}-3x+2 \right)$. Số điểm cực trị của hàm...

Phương pháp:
Số điểm cực trị của đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ là số nghiệm bội lẻ của phương trình $f'\left( x \right)=0.$
Cách giải:
Ta có: $f'\left( x \right)=\left( {{x}^{2}}-1 \right)\left( {{x}^{2}}-3x+2 \right)$
$\Rightarrow f'\left( x \right)=0$
$\Leftrightarrow \left( {{x}^{2}}-1 \right)\left( {{x}^{2}}-3x+2 \right)=0$
$\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& {{x}^{2}}-1=0 \\
& {{x}^{2}}-3x+2=0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=1 \\
& x=-1 \\
& x=1 \\
& x=2 \\
\end{aligned} \right.$
Ta thấy $x=1$ là nghiệm bội 2 của phương trình $f'\left( x \right)=0\Rightarrow x=1$ không là cực trị của hàm số $y=f\left( x \right)$
Vậy hàm số $y=f\left( x \right)$ có hai điểm cực trị là $x=-1$ và $x=2.$