Câu hỏi: Cho hàm số có đạo hàm cấp hai trên . Biết , và bảng xét dấu của như sau
Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại thuộc khoảng nào sau đây?
A. .
B. .
C. .
D. .
Hàm số
A.
B.
C.
D.
Đặt .
Ta có .
Cho
Dựa vào bảng biến thiên
Ta có (nghiệm bội chẵn) hay (với ).
Suy ra (nghiệm bội chẵn) hay Đặt thì
Ta có
Từ đó, ta có bảng biến thiên của hàm như sau
Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy hàm đạt giá trị nhỏ nhất tại , với .
Ta có
Cho
Dựa vào bảng biến thiên
Ta có
Suy ra
Ta có
Từ đó, ta có bảng biến thiên của hàm
Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy hàm
Đáp án B.