Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng xét dấu của $f'\left( x \right)$ như sau:
Hàm số $y=f\left( 1-x \right)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. $\left( 0;2 \right).$
B. $\left( -2;-1 \right).$
C. $\left( -1;0 \right).$
D. $\left( 1;+\infty \right).$
Hàm số $y=f\left( 1-x \right)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. $\left( 0;2 \right).$
B. $\left( -2;-1 \right).$
C. $\left( -1;0 \right).$
D. $\left( 1;+\infty \right).$
Ta có $y'=-f'\left( 1-x \right)\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& 1-x=0 \\
& 1-x=1 \\
& 1-x=2 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=1 \\
& x=0 \\
& x=-1 \\
\end{aligned} \right..$
Ta có bảng xét dấu như sau:
Căn cứ vào bảng biến thiên ta có hàm số $y=f\left( 1-x \right)$ đồng biến trên $\left( -2;-1 \right).$
& 1-x=0 \\
& 1-x=1 \\
& 1-x=2 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=1 \\
& x=0 \\
& x=-1 \\
\end{aligned} \right..$
Ta có bảng xét dấu như sau:
Căn cứ vào bảng biến thiên ta có hàm số $y=f\left( 1-x \right)$ đồng biến trên $\left( -2;-1 \right).$
Đáp án B.