Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số đạt cực tiểu tại $x=-4.$
B. Điểm cực đại của đồ thị hàm số là $x=0.$
C. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 1.
D. Điểm cực đại của đồ thị hàm số là $A\left( 0;-3 \right).$
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số đạt cực tiểu tại $x=-4.$
B. Điểm cực đại của đồ thị hàm số là $x=0.$
C. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 1.
D. Điểm cực đại của đồ thị hàm số là $A\left( 0;-3 \right).$
Phương pháp:
Ta có: $x={{x}_{0}}$ là điểm cực đại của hàm số $y=f\left( x \right)\Leftrightarrow $ tại điểm $x={{x}_{0}}$ thì hàm số có $y'$ đổi dấu từ dương sang âm.
$\Rightarrow {{y}_{0}}=f\left( {{x}_{0}} \right)$ là giá trị cực đại của hàm số $y=f\left( x \right).$
Ta có: $x={{x}_{0}}$ là điểm cực tiểu của hàm số $y=f\left( x \right)\Leftrightarrow $ tại điểm $x={{x}_{0}}$ thì hàm số có $y'$ đổi dấu từ âm sang dương.
$\Rightarrow {{y}_{0}}=f\left( {{x}_{0}} \right)$ là giá trị cực tiểu của hàm số $y=f\left( x \right).$
Cách giải:
Dựa vào BBT ta thấy hàm số đạt cực tiểu tại $x=-1$ và $x=1;$ giá trị cực tiểu của hàm số là ${{y}_{CT}}=-4.$
Dựa vào BBT ta thấy hàm số đạt cực đại tại $x=0$ và giá trị cực đại của hàm số là ${{y}_{CD}}=-3.$
$\Rightarrow $ Điểm cực đại của đồ thị hàm số là $A\left( 0;-3 \right).$
Ta có: $x={{x}_{0}}$ là điểm cực đại của hàm số $y=f\left( x \right)\Leftrightarrow $ tại điểm $x={{x}_{0}}$ thì hàm số có $y'$ đổi dấu từ dương sang âm.
$\Rightarrow {{y}_{0}}=f\left( {{x}_{0}} \right)$ là giá trị cực đại của hàm số $y=f\left( x \right).$
Ta có: $x={{x}_{0}}$ là điểm cực tiểu của hàm số $y=f\left( x \right)\Leftrightarrow $ tại điểm $x={{x}_{0}}$ thì hàm số có $y'$ đổi dấu từ âm sang dương.
$\Rightarrow {{y}_{0}}=f\left( {{x}_{0}} \right)$ là giá trị cực tiểu của hàm số $y=f\left( x \right).$
Cách giải:
Dựa vào BBT ta thấy hàm số đạt cực tiểu tại $x=-1$ và $x=1;$ giá trị cực tiểu của hàm số là ${{y}_{CT}}=-4.$
Dựa vào BBT ta thấy hàm số đạt cực đại tại $x=0$ và giá trị cực đại của hàm số là ${{y}_{CD}}=-3.$
$\Rightarrow $ Điểm cực đại của đồ thị hàm số là $A\left( 0;-3 \right).$
Đáp án D.