Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau: Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=f\left( x...

Phương pháp:
Sử dụng khái niệm đường tiệm cận của đồ thị hàm số: Cho hàm số $y=f\left( x \right):$
- Đường thẳng $y={{y}_{0}}$ là TCN của đồ thị hàm số nếu thỏa mãn một trong các điều kiện sau: $\underset{x\Rightarrow +\infty }{\mathop{\lim }} y={{y}_{0}}$ hoặc $\underset{x\Rightarrow -\infty }{\mathop{\lim }} y={{y}_{0}}.$
- Đường thẳng $x={{x}_{0}}$ là TCĐ của đồ thị hàm số nếu thỏa mãn một trong các điều kiện sau: $\underset{x\Rightarrow x_{0}^{+}}{\mathop{\lim }} y=+\infty $ hoặc $\underset{x\Rightarrow x_{0}^{+}}{\mathop{\lim }} y=-\infty $ hoặc $\underset{x\Rightarrow x_{0}^{-}}{\mathop{\lim }} y=+\infty $ hoặc $\underset{x\Rightarrow x_{0}^{-}}{\mathop{\lim }} y=-\infty $.
Cách giải:
Dựa vào BBT ta thấy:
$\underset{x\Rightarrow -\infty }{\mathop{\lim }} y=-2\Rightarrow y=-2$ là TCN của đồ thị hàm số.
$\underset{x\Rightarrow {{0}^{+}}}{\mathop{\lim }} y=+\infty ,\underset{x\Rightarrow {{0}^{-}}}{\mathop{\lim }} y=-\infty \Rightarrow x=0$ là TCĐ của đồ thị hàm số.
Vậy đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ có tổng 2 đường tiệm cận.