Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau: Số...

Ta có ${f}'\left( x \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=-2 \\
& x=1 \\
& x=4 \\
\end{aligned} \right.$.
Do đó ${f}'\left( f\left( x \right) \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& f\left( x \right)=-2 \\
& f\left( x \right)=1 \\
& f\left( x \right)=4 \\
\end{aligned} \right.$
Phương trình $f\left( x \right)=-2$ có 4 nghiệm phân biệt.
Phương trình $f\left( x \right)=1$ có 4 nghiệm phân biệt.
Phương trình $f\left( x \right)=4$ có 2 nghiệm phân biệt.
Vậy phương trình ${f}'\left( f\left( x \right) \right)=0$ có 10 nghiệm phân biệt.