Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau
Số nghiệm thực phân biệt của phương trình ${f}'\left( f\left( x \right) \right)=0$ là
A. $9$.
B. $10$.
C. $11$.
D. $8$.
A. $9$.
B. $10$.
C. $11$.
D. $8$.
Từ bảng biến thiên ta có
${f}'\left( f\left( x \right) \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& f\left( x \right)=-1 \\
& f\left( x \right)=0 \\
& f\left( x \right)=2 \\
\end{aligned} \right.$
Phương trình $f\left( x \right)=-1$ có 3 nghiệm phân biệt.
Phương trình $f\left( x \right)=0$ có 4 nghiệm phân biệt.
Phương trình $f\left( x \right)=2$ có 2 nghiệm phân biệt.
Vậy số nghiệm thực phân biệt của phương trình ${f}'\left( f\left( x \right) \right)=0$ là 9.
${f}'\left( f\left( x \right) \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& f\left( x \right)=-1 \\
& f\left( x \right)=0 \\
& f\left( x \right)=2 \\
\end{aligned} \right.$
Phương trình $f\left( x \right)=-1$ có 3 nghiệm phân biệt.
Phương trình $f\left( x \right)=0$ có 4 nghiệm phân biệt.
Phương trình $f\left( x \right)=2$ có 2 nghiệm phân biệt.
Vậy số nghiệm thực phân biệt của phương trình ${f}'\left( f\left( x \right) \right)=0$ là 9.
Đáp án A.