Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm thực của phương trình $3f\left( x \right)-5=0$ là:

Ta có: $3f\left( x \right)-5=0\Leftrightarrow f\left( x \right)=\dfrac{5}{3}.$ Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ và đường thẳng $y=\dfrac{5}{3}.$
Dựa vào bảng biền thiên của $y=f\left( x \right)$, ta có đồ thị $y=f\left( x \right)$ cắt đường thẳng $y=\dfrac{5}{3}$ tại 3 điểm phân biệt. Vậy số nghiệm thực của phương trình $3f\left( x \right)-5=0$ là 3.