Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm thực của phương trình $2f\left( x \right)-3=0$ là
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
Số nghiệm thực của phương trình $2f\left( x \right)-3=0$ là
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
Phương pháp:
Số nghiệm của phương trình $f\left( x \right)=m$ là số giao điểm của đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ và đường thẳng $y=m$ song song với trục hoành.
Cách giải:
Ta có $2f\left( x \right)-3=0\Leftrightarrow f\left( x \right)=\dfrac{3}{2}.$
Dựa vào BBT ta thấy đường thẳng $y=\dfrac{3}{2}$ cắt đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ tại 3 điểm phân biệt.
Vậy Số nghiệm thực của phương trình $2f\left( x \right)-3=0$ là 3.
Số nghiệm của phương trình $f\left( x \right)=m$ là số giao điểm của đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ và đường thẳng $y=m$ song song với trục hoành.
Cách giải:
Ta có $2f\left( x \right)-3=0\Leftrightarrow f\left( x \right)=\dfrac{3}{2}.$
Dựa vào BBT ta thấy đường thẳng $y=\dfrac{3}{2}$ cắt đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ tại 3 điểm phân biệt.
Vậy Số nghiệm thực của phương trình $2f\left( x \right)-3=0$ là 3.
Đáp án B.