Cho hàm số $y=f\left(x \right)$ có bảng biến thiên như sau Số nghiệm của phương trình $2f\left(x \right)-11=0$ bằng

Ta có: $2f\left( x \right)-11=0$ $\Leftrightarrow f\left( x \right)=\frac{11}{2}$.
Số nghiệm của phương trình $2f\left( x \right)-11=0$ là số giao điểm của đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ và đường thẳng $y=\frac{11}{2}$.

Từ bảng biến thiên ta có đường thẳng $y=\frac{11}{2}$ cắt đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ tại $2$ điểm phân biệt.
Vậy phương trình $2f\left( x \right)-11=0$ có hai nghiệm phân biệt.