Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:
Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $\left( 0;3 \right).$
B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $\left( -\infty ;1 \right).$
C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $\left( 1;2 \right).$
D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $\left( 2;+\infty \right)$.
Mệnh đề nào sau đây sai? A. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $\left( 0;3 \right).$
B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $\left( -\infty ;1 \right).$
C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $\left( 1;2 \right).$
D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $\left( 2;+\infty \right)$.
Dựa vào bảng biến thiên ta có:
Trên khoảng $\left( -\infty ;1 \right)$ đạo hàm mang dấu dương nên hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $\left( -\infty ;1 \right).$
Trên khoảng $\left( 1;2 \right)$ đạo hàm mang dấu âm nên hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $\left( 1;2 \right).$
Trên khoảng $\left( 2;+\infty \right)$ đạo hàm mang dấu dương nên hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $\left( 2;+\infty \right).$
Vậy mệnh đề hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $\left( 0;3 \right)$ là sai.
Trên khoảng $\left( -\infty ;1 \right)$ đạo hàm mang dấu dương nên hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $\left( -\infty ;1 \right).$
Trên khoảng $\left( 1;2 \right)$ đạo hàm mang dấu âm nên hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $\left( 1;2 \right).$
Trên khoảng $\left( 2;+\infty \right)$ đạo hàm mang dấu dương nên hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $\left( 2;+\infty \right).$
Vậy mệnh đề hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $\left( 0;3 \right)$ là sai.
Đáp án A.