Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để phương trình $4f\left( x \right)+m=0$ có 4 nghiệm thực phân biệt?
A. $10$.
B. $11$.
C. $12$.
D. $9$.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để phương trình $4f\left( x \right)+m=0$ có 4 nghiệm thực phân biệt?
A. $10$.
B. $11$.
C. $12$.
D. $9$.
Phương pháp:
Dựa vào bảng biến thiên để xác định tương giao của đồ thị hàm số $f\left( x \right)$ và đường thẳng $y=-\dfrac{m}{4}.$
Cách giải:
Phương trình $4f\left( x \right)+m=0\Leftrightarrow f\left( x \right)=-\dfrac{m}{4}$ có 4 nghiệm phân biệt khi $-2<-\dfrac{m}{4}<1\Leftrightarrow -4<m<8$
Nên có 11 giá trị $m$ thỏa mãn.
Dựa vào bảng biến thiên để xác định tương giao của đồ thị hàm số $f\left( x \right)$ và đường thẳng $y=-\dfrac{m}{4}.$
Cách giải:
Phương trình $4f\left( x \right)+m=0\Leftrightarrow f\left( x \right)=-\dfrac{m}{4}$ có 4 nghiệm phân biệt khi $-2<-\dfrac{m}{4}<1\Leftrightarrow -4<m<8$
Nên có 11 giá trị $m$ thỏa mãn.
Đáp án B.