Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để đồ thị hàm số $g\left( x \right)=\left| f\left( x \right)-3m \right|$ có $5$ điểm cực trị?
A. $4.$
B. $1.$
C. $3.$
D. $2.$
A. $4.$
B. $1.$
C. $3.$
D. $2.$
* Hàm số $f\left( x \right)$ ban đầu có 2 điểm
* Để hàm số $\left| f\left( x \right)-3m \right|$ có 5 điểm cực trị
$\Leftrightarrow $ Phương trình $f\left( x \right)-3m=0$ có 3 nghiệm.
$\Leftrightarrow f\left( x \right)=3m$ có 3 nghiệm
$\Rightarrow 4<3m<11$
$\Rightarrow \dfrac{4}{3}<m<\dfrac{11}{3}$
Do $m\in \mathbb{Z}\Rightarrow m\in \left\{ 2;3 \right\}$
* Để hàm số $\left| f\left( x \right)-3m \right|$ có 5 điểm cực trị
$\Leftrightarrow $ Phương trình $f\left( x \right)-3m=0$ có 3 nghiệm.
$\Leftrightarrow f\left( x \right)=3m$ có 3 nghiệm
$\Rightarrow 4<3m<11$
$\Rightarrow \dfrac{4}{3}<m<\dfrac{11}{3}$
Do $m\in \mathbb{Z}\Rightarrow m\in \left\{ 2;3 \right\}$
Đáp án D.