Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ...

Phương pháp:
- Hàm số đồng biến trên khoảng khi nó xác định và liên tục trên khoảng đồng thời
. (Dấu '=' chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm).
- Hàm số nghịch biến trên khoảng khi nó xác định và liên tục trên khoảng đồng thời . (Dấu '=' chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm).
Cách giải:
Từ BBT của hàm số đã cho ta thấy :
+) nên hàm số đã cho đồng biến trên khoảng .
+) nên hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng .
Do đó, các mệnh đề đúng là mệnh đề sai là .
Vậy có mệnh đề sai.