Google
Câu hỏi: Cho hàm số ${y=f\left( x \right)}$ có bảng biến thiên như hình vẽ.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của ${m}$ để đồ thị hàm số ${y=\dfrac{\sqrt{x}}{f\left( x \right)}}$ có đúng hai đường tiệm cận đứng
A. ${4}$.
B. Vô số.
C. ${1}$.
D. ${5.}$
Có bao nhiêu giá trị nguyên của ${m}$ để đồ thị hàm số ${y=\dfrac{\sqrt{x}}{f\left( x \right)}}$ có đúng hai đường tiệm cận đứng
A. ${4}$.
B. Vô số.
C. ${1}$.
D. ${5.}$
+ ĐK: $x\ge 0$
+ Để đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận đứng thì phương trình $f\left( x \right)=0$ có đúng hai nghiệm $x\ge 0$ $$
Vậy ta có $m-6\le 0<m-1\Leftrightarrow 1<m\le 6=m\in \left\{ 2;3;4;5;6 \right\}$
+ Giải thích thêm: $m-6=0$ thì đồ thị hàm số tiếp xúc với trục hoành tại $x=0$ tức là $x=0$ là nghiệm bội.
+ Để đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận đứng thì phương trình $f\left( x \right)=0$ có đúng hai nghiệm $x\ge 0$ $$
Vậy ta có $m-6\le 0<m-1\Leftrightarrow 1<m\le 6=m\in \left\{ 2;3;4;5;6 \right\}$
+ Giải thích thêm: $m-6=0$ thì đồ thị hàm số tiếp xúc với trục hoành tại $x=0$ tức là $x=0$ là nghiệm bội.
Đáp án D.