Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ:
Hàm số $y=f\left( x \right)$ là hàm số nào dưới đây?
A. $y=\dfrac{-x+2}{2x-1}$
B. $y=\dfrac{x-2}{2x-1}$
C. $y=\dfrac{-x-2}{2x-1}$
D. $y=\dfrac{x+2}{2x-1}$
Hàm số $y=f\left( x \right)$ là hàm số nào dưới đây?
A. $y=\dfrac{-x+2}{2x-1}$
B. $y=\dfrac{x-2}{2x-1}$
C. $y=\dfrac{-x-2}{2x-1}$
D. $y=\dfrac{x+2}{2x-1}$
Phương pháp:
- Đồ thị hàm số $y=\dfrac{ax+b}{cx+d}$ có TCN $y=\dfrac{a}{c}$ và TCĐ $x=-\dfrac{d}{c}.$
- Dựa vào tính đơn điệu của hàm số.
Cách giải:
Dựa vào BBT ta thấy đồ thị có TCĐ $x=\dfrac{1}{2}$ và TCĐ $y=\dfrac{1}{2}\Rightarrow $ Loại đáp án A và C.
Xét đáp án B: $y'=\dfrac{3}{{{\left( 2x-1 \right)}^{2}}}>0\forall x\ne \dfrac{1}{2},$ xét đáp án D: $y'=\dfrac{-5}{{{\left( 2x-1 \right)}^{2}}}<0\forall x\ne \dfrac{1}{2}.$
Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số đồng biến trên $\left( -\infty ;\dfrac{1}{2} \right);\left( \dfrac{1}{2};+\infty \right)$ nên loại đáp án D và chọn đáp án B.
- Đồ thị hàm số $y=\dfrac{ax+b}{cx+d}$ có TCN $y=\dfrac{a}{c}$ và TCĐ $x=-\dfrac{d}{c}.$
- Dựa vào tính đơn điệu của hàm số.
Cách giải:
Dựa vào BBT ta thấy đồ thị có TCĐ $x=\dfrac{1}{2}$ và TCĐ $y=\dfrac{1}{2}\Rightarrow $ Loại đáp án A và C.
Xét đáp án B: $y'=\dfrac{3}{{{\left( 2x-1 \right)}^{2}}}>0\forall x\ne \dfrac{1}{2},$ xét đáp án D: $y'=\dfrac{-5}{{{\left( 2x-1 \right)}^{2}}}<0\forall x\ne \dfrac{1}{2}.$
Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số đồng biến trên $\left( -\infty ;\dfrac{1}{2} \right);\left( \dfrac{1}{2};+\infty \right)$ nên loại đáp án D và chọn đáp án B.
Đáp án B.