Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình bên.
Số nghiệm thực của phương trình ${{5}^{\left| f\left( x \right) \right|}}-125=0$ là
A. $4.$
B. $5.$
C. $6.$
D. $7.$
A. $4.$
B. $5.$
C. $6.$
D. $7.$
Ta có ${{5}^{\left| f\left( x \right) \right|}}-125=0\Leftrightarrow {{5}^{\left| f\left( x \right) \right|}}={{5}^{3}}\Leftrightarrow \left| f\left( x \right) \right|=3\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& f\left( x \right)=3 \\
& f\left( x \right)=-3 \\
\end{aligned} \right.$
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy:
+ $f\left( x \right)=3$ thì phương trình có hai nghiệm
+ $f\left( x \right)=-3$ thì phương trình có hai nghiệm
Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm
& f\left( x \right)=3 \\
& f\left( x \right)=-3 \\
\end{aligned} \right.$
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy:
+ $f\left( x \right)=3$ thì phương trình có hai nghiệm
+ $f\left( x \right)=-3$ thì phương trình có hai nghiệm
Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm
Đáp án A.