Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. $a>0, b>0, c>0, d>0$.
B. $a>0, b<0, c>0, d>0$.
C. $a<0, b<0, c>0, d<0$.
D. $a>0, b>0, c<0, d>0$.
B. $a>0, b<0, c>0, d>0$.
C. $a<0, b<0, c>0, d<0$.
D. $a>0, b>0, c<0, d>0$.
Dựa vào dạng đồ thị hàm bậc ba ta có $a>0$.
Đồ thị cắt trục tung tại điểm $M\left( 0;1 \right)$ suy ra $d=1>0$.
Hàm số có hai điểm cực trị dương suy ra $\left\{ \begin{aligned}
& -\dfrac{b}{a}>0 \\
& \dfrac{c}{a}>0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& b<0 \\
& c>0. \\
\end{aligned} \right.$
Vậy $a>0, b<0, c>0, d>0$.
Đồ thị cắt trục tung tại điểm $M\left( 0;1 \right)$ suy ra $d=1>0$.
Hàm số có hai điểm cực trị dương suy ra $\left\{ \begin{aligned}
& -\dfrac{b}{a}>0 \\
& \dfrac{c}{a}>0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& b<0 \\
& c>0. \\
\end{aligned} \right.$
Vậy $a>0, b<0, c>0, d>0$.
Đáp án B.