Cho hàm số $y=f\left( 2-x \right)$ có bảng xét dấu đạo hàm như sau: Hàm số $h\left( x \right)=f\left( {{x}^{2}}-2 \right)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Xét hàm số $y=f\left( 2-x \right)\Rightarrow y'=-f'\left( 2-x \right).$
Mà $f'\left( 2-x \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& 2-x=-3 \\
& 2-x=-1 \\
& 2-x=1 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=5 \\
& x=3 \\
& x=1 \\
\end{aligned} \right..$
Nên ta có $f'\left( x \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=5 \\
& x=3 \\
& x=1 \\
\end{aligned} \right..$
Xét hàm số $h\left( x \right)=f\left( {{x}^{2}}-2 \right)\Rightarrow h'=2x.f'\left( {{x}^{2}}-2 \right).$
Vậy $h'=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& 2x=0 \\
& f'\left( {{x}^{2}}-2 \right)=0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& {{x}^{2}}-2=1 \\
& {{x}^{2}}-2=3 \\
& {{x}^{2}}-2=5 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=\pm 1 \\
& x=\pm \sqrt{3} \\
& x=\pm \sqrt{5} \\
\end{aligned} \right..$