Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y={{e}^{2x}}-x.$ Chọn khẳng định đúng.
A. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( -\ln \sqrt{2};+\infty \right)$
B. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( -\infty ;-\ln 2 \right)$
C. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( -\infty ;-\ln \sqrt{2} \right)$
D. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( -\ln 2;+\infty \right)$
A. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( -\ln \sqrt{2};+\infty \right)$
B. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( -\infty ;-\ln 2 \right)$
C. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( -\infty ;-\ln \sqrt{2} \right)$
D. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( -\ln 2;+\infty \right)$
Phương pháp:
- Khảo sát và lập BBT của đồ thị hàm số
- Từ BBT xác định các khoảng đồng biến của hàm số
Cách giải:
TXĐ: $D=R$
Ta có: ${y}'=2{{e}^{2x}}-1=0\Leftrightarrow {{e}^{2x}}=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow 2x=\ln \dfrac{1}{2}=-\ln 2\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\ln 2=-\ln \sqrt{2}$
BBT:
Dựa vào BBT ta thấy hàm số đồng biến trên $\left( -\ln \sqrt{2};+\infty \right)$
- Khảo sát và lập BBT của đồ thị hàm số
- Từ BBT xác định các khoảng đồng biến của hàm số
Cách giải:
TXĐ: $D=R$
Ta có: ${y}'=2{{e}^{2x}}-1=0\Leftrightarrow {{e}^{2x}}=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow 2x=\ln \dfrac{1}{2}=-\ln 2\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\ln 2=-\ln \sqrt{2}$
BBT:
Dựa vào BBT ta thấy hàm số đồng biến trên $\left( -\ln \sqrt{2};+\infty \right)$
Đáp án A.