Cho hàm số $y=\dfrac{x-\sqrt{{{x}^{2}}+2x}}{{{x}^{2}}+mx-m-3}$ có đồ thị $\left( C \right)$. Giá trị của $m$ để $\left( C \right)$ có đúng hai...

Xét
Và
Vậy hàm số luôn có một tiệm cận ngang.
Để đồ thị hàm số có đúng hai tiệm cận khi và chỉ khi đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng.
Yêu cầu bài toán tương đương có hai nghiệm phân biệt trong đó một nghiệm bằng 0 hoặc có một nghiệm duy nhất khác 0.
Trường hợp 1: có hai nghiệm phân biệt trong đó một nghiệm bằng 0.

Trường hợp 2: có một nghiệm duy nhât khác
Trường hợp này không tồn tại
Vậy Ta chọn đáp án D.