Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=\dfrac{x+b}{cx+d},\left( b,c,d\in \mathbb{R} \right)$ có đồ thị như hình vẽ bên.
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. $b>0,c>0,d>0.$
B. $b<0,c>0,d>0.$
C. $b>0,c<0,d<0.$
D. $b<0,c>0,d<0.$
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. $b>0,c>0,d>0.$
B. $b<0,c>0,d>0.$
C. $b>0,c<0,d<0.$
D. $b<0,c>0,d<0.$
Ta có: $y'=\dfrac{d-bc}{{{\left( cx+d \right)}^{2}}}.$
Tiệm cận ngang của đồ thị là: $y=\dfrac{1}{c}>0\Rightarrow c>0.$
Tiệm cận đứng của đồ thị là: $x=-\dfrac{d}{c}<0\Rightarrow d>0$ (Vì $c>0$ ).
Giao của đồ thị với trục $Oy$ là $\left( 0;\dfrac{b}{d} \right)\Rightarrow \dfrac{b}{d}<0\Rightarrow b<0.$ (Vì $d>0$ ).
Vậy: $b<0,c>0,d>0.$
Tiệm cận ngang của đồ thị là: $y=\dfrac{1}{c}>0\Rightarrow c>0.$
Tiệm cận đứng của đồ thị là: $x=-\dfrac{d}{c}<0\Rightarrow d>0$ (Vì $c>0$ ).
Giao của đồ thị với trục $Oy$ là $\left( 0;\dfrac{b}{d} \right)\Rightarrow \dfrac{b}{d}<0\Rightarrow b<0.$ (Vì $d>0$ ).
Vậy: $b<0,c>0,d>0.$
Đáp án B.