Cho hàm số $y = \frac{x + b}{c x + d}, (b, c, d \in R)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

The Collectors · 30/5/21

Câu hỏi: Cho hàm số

y = \frac{x + b}{c x + d}, (b, c, d \in R)

có đồ thị như hình vẽ bên.

Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A.

b > 0, c > 0, d > 0.

B.

b < 0, c > 0, d > 0.

C.

b > 0, c < 0, d < 0.

D.

b < 0, c > 0, d < 0.

Ta có:

y^{'} = \frac{d - b c}{{(c x + d)}^{2}} .

Tiệm cận ngang của đồ thị là:

y = \frac{1}{c} > 0 \Rightarrow c > 0.

Tiệm cận đứng của đồ thị là:

x = - \frac{d}{c} < 0 \Rightarrow d > 0

(Vì

c > 0

).
Giao của đồ thị với trục

O y

là

(0; \frac{b}{d}) \Rightarrow \frac{b}{d} < 0 \Rightarrow b < 0.

(Vì

d > 0

).
Vậy:

b < 0, c > 0, d > 0.

Đáp án B.

Cho hàm số y=x+bcx+d,(b,c,d∈R) có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?