Cho hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} + 3 x^{2} - 2$ có đồ thị là $(C)$ . Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị $(C)$ biết...

The Collectors · 30/5/21

Câu hỏi: Cho hàm số

y = \frac{x^{3}}{3} + 3 x^{2} - 2

có đồ thị là

(C)

. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị

(C)

biết tiếp tuyến có hệ số góc

k = - 9

.
A.

y + 16 = - 9 (x + 3) .

B.

y - 16 = - 9 (x + 3) .

C.

y = - 9 (x + 3) .

D.

y - 16 = - 9 (x - 3) .

Ta có:

y^{'} = x^{2} + 6 x

Hoành độ tiếp điểm là nghiệm của phương trình:

x^{2} + 6 x = - 9 \Leftrightarrow x^{2} + 6 x + 9 = 0 \Leftrightarrow x = - 3

Với

x = - 3 \Rightarrow y = 16

Phương trình tiếp tuyến với đồ thị

(C)

biết tiếp tuyến có hệ số góc

k = - 9

là:

y - 16 = - 9 (x + 3)

Đáp án B.

Cho hàm số y=x33+3x2−2 có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết...