Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=\dfrac{x+2}{x+1}$ có đồ thị $\left( C \right)$. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại giao điểm của đồ thị $\left( C \right)$ với trục tung là
A. $y=-x+2.$
B. $y=-x+1.$
C. $y=x-2.$
D. $y=-x-2.$
A. $y=-x+2.$
B. $y=-x+1.$
C. $y=x-2.$
D. $y=-x-2.$
Hoành độ giao điểm của đồ thị $\left( C \right)$ với trục tung là $x=0.$
$\Rightarrow y=2.$
$y=\dfrac{x+2}{x+1}\Rightarrow {y}'=\dfrac{-1}{{{\left( x+1 \right)}^{2}}}\Rightarrow {y}'\left( 0 \right)=-1.$
Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm có dạng: $y=-\left( x-0 \right)+2\Leftrightarrow y=-x+2.$
$\Rightarrow y=2.$
$y=\dfrac{x+2}{x+1}\Rightarrow {y}'=\dfrac{-1}{{{\left( x+1 \right)}^{2}}}\Rightarrow {y}'\left( 0 \right)=-1.$
Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm có dạng: $y=-\left( x-0 \right)+2\Leftrightarrow y=-x+2.$
Đáp án A.