Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=\dfrac{x-2}{2x+1}$ có đồ thị $\left( C \right)$. Tìm mệnh đề đúng.
A. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( -\infty ;-\dfrac{1}{2} \right)$.
B. Hàm số luôn nghịch biến trên tập xác định $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ -\dfrac{1}{2} \right\}$.
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( -\dfrac{1}{2};+\infty \right)$.
D. Hàm số luôn đồng biến trên tập xác định $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ -\dfrac{1}{2} \right\}$.
A. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( -\infty ;-\dfrac{1}{2} \right)$.
B. Hàm số luôn nghịch biến trên tập xác định $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ -\dfrac{1}{2} \right\}$.
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( -\dfrac{1}{2};+\infty \right)$.
D. Hàm số luôn đồng biến trên tập xác định $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ -\dfrac{1}{2} \right\}$.
Ta có: ${y}'=\dfrac{5}{{{\left( 2x+1 \right)}^{2}}}>0$, $\forall x\ne -\dfrac{1}{2}$. Vậy hàm số đồng biến trên khoảng $\left( -\infty ;-\dfrac{1}{2} \right)$.
Đáp án A.