Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=\dfrac{x-1}{x+m}\left( m\ne -1 \right)$ có đồ thị $\left( C \right).$ Tìm mđể $\left( C \right)$ nhận điểm $I\left( 2;1 \right)$ làm tâm đối xứng.
A. $m=-\dfrac{1}{2}$
B. $m=\dfrac{1}{2}$
C. $m=-2$
D. $m=2$
A. $m=-\dfrac{1}{2}$
B. $m=\dfrac{1}{2}$
C. $m=-2$
D. $m=2$
Phương pháp:
Đồ thị hàm số $y=\dfrac{ax+b}{cx+d}\left( ad\ne bc \right)$ có TCN $y=\dfrac{a}{c}$ cvà TCĐ $x=-\dfrac{d}{c}.$ Giao điểm của hai đường tiệm cận chính là tâm đối xứng của đồ thị hàm số.
Cách giải:
Đồ thị hàm số $y=\dfrac{x-1}{x+m}\left( m\ne -1 \right)$ nhận y= 1 là TCN và x= - mlà TCĐ.
$\Rightarrow \left( -m;1 \right)$ là tâm đối xứng của đồ thị hàm số.
Vậy $-m=2$ hay $m=-2$.
Đồ thị hàm số $y=\dfrac{ax+b}{cx+d}\left( ad\ne bc \right)$ có TCN $y=\dfrac{a}{c}$ cvà TCĐ $x=-\dfrac{d}{c}.$ Giao điểm của hai đường tiệm cận chính là tâm đối xứng của đồ thị hàm số.
Cách giải:
Đồ thị hàm số $y=\dfrac{x-1}{x+m}\left( m\ne -1 \right)$ nhận y= 1 là TCN và x= - mlà TCĐ.
$\Rightarrow \left( -m;1 \right)$ là tâm đối xứng của đồ thị hàm số.
Vậy $-m=2$ hay $m=-2$.
Đáp án C.