Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 1} (C)$ . Phương trình tiếp...

The Knowledge · 7/1/22

Câu hỏi: Cho hàm số

y = \frac{x - 1}{x + 1} (C)

. Phương trình tiếp tuyến của

(C)

tại điểm có hoành độ bằng 1 là
A.

y = \frac{1}{2} x - \frac{11}{2}

.
B.

y = \frac{1}{2} x - \frac{1}{2}

.
C.

y = - \frac{1}{2} x - \frac{15}{2}

.
D.

y = - \frac{1}{2} x - \frac{1}{2}

.

Ta có

y^{'} = \frac{2}{{(x + 1)}^{2}}

. tại

x_{0} = 1 \Rightarrow {\begin{aligned} y_{0} = \frac{1 - 1}{1 + 1} = 0 \\ y^{'} (x_{0}) = \frac{2}{{(x_{0} + 1)}^{2}} = \frac{1}{2} \end{aligned}

Phương trình tiếp tuyến

y = y^{'} (x_{0}) (x - x_{0}) + y_{0} = \frac{1}{2} (x - 1) = \frac{1}{2} x - \frac{1}{2}

.

Đáp án B.

Cho hàm số y=x−1x+1(C). Phương trình tiếp...