Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=\dfrac{x+1}{x-1}$ có đồ thị $\left( C \right)$. Tiếp tuyến của $\left( C \right)$ tại giao điểm của $\left( C \right)$ với trục tung có phương trình là
A. $y=\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{2}$.
B. $y=\dfrac{-1}{2}x-\dfrac{1}{2}$.
C. $y=2x-1$.
D. $y=-2x-1$.
A. $y=\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{2}$.
B. $y=\dfrac{-1}{2}x-\dfrac{1}{2}$.
C. $y=2x-1$.
D. $y=-2x-1$.
Giao điểm của đồ thị $\left( C \right)$ và trục tung là $M\left( 0;-1 \right)$.
${y}'=\dfrac{-2}{{{\left( x-1 \right)}^{2}}}$
Phương trình tiếp tuyến của $\left( C \right)$ tại $M\left( 0;-1 \right)$.
$y={y}'\left( 0 \right)\left( x-0 \right)-1=-2x-1$.
${y}'=\dfrac{-2}{{{\left( x-1 \right)}^{2}}}$
Phương trình tiếp tuyến của $\left( C \right)$ tại $M\left( 0;-1 \right)$.
$y={y}'\left( 0 \right)\left( x-0 \right)-1=-2x-1$.
Đáp án D.