Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=\dfrac{x+1}{1-x}.$ Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng $\left( -\infty ;1 \right)$ và $\left( -1;+\infty \right).$
B. Hàm số đồng biến trên $\left( -\infty ;1 \right)\cup \left( 1;+\infty \right).$
C. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( -\infty ;1 \right).$
D. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( -1;+\infty \right).$
A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng $\left( -\infty ;1 \right)$ và $\left( -1;+\infty \right).$
B. Hàm số đồng biến trên $\left( -\infty ;1 \right)\cup \left( 1;+\infty \right).$
C. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( -\infty ;1 \right).$
D. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( -1;+\infty \right).$
Tập xác định $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}.$
Ta có $y'=\dfrac{2}{{{\left( 1-x \right)}^{2}}}>0,\forall x\in D.$
Suy ra hàm số đồng biến trên mỗi khoảng $\left( -\infty ;1 \right)$ và $\left( 1;+\infty \right).$
Ta có $y'=\dfrac{2}{{{\left( 1-x \right)}^{2}}}>0,\forall x\in D.$
Suy ra hàm số đồng biến trên mỗi khoảng $\left( -\infty ;1 \right)$ và $\left( 1;+\infty \right).$
Đáp án C.