Cho hàm số $y = \frac{m x - 8}{2 x - m} .$ Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định

The Collectors · 29/5/21

Câu hỏi: Cho hàm số

y = \frac{m x - 8}{2 x - m} .

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

m

để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định
A.

m > - 4

B.

m < 8

C.

- 4 < m < 4

D.

m < 4

Tập xác định:

D = R ∖ {\frac{m}{2}} .

Ta có:

y^{'} = \frac{- m^{2} + 16}{{(2 x - m)}^{2}} .

Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định

\Leftrightarrow y^{'} > 0, \forall x \in D \Leftrightarrow - m^{2} + 16 > 0 \Leftrightarrow - 4 < m < 4.

Vậy đáp số là

- 4 < m < 4.

Đáp án C.

Cho hàm số y=mx−82x−m. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định