Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=\dfrac{mx-8}{2x-m}.$ Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định
A. $m>-4$
B. $m<8$
C. $-4<m<4$
D. $m<4$
A. $m>-4$
B. $m<8$
C. $-4<m<4$
D. $m<4$
Tập xác định: $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \dfrac{m}{2} \right\}.$
Ta có: $y'=\dfrac{-{{m}^{2}}+16}{{{\left( 2x-m \right)}^{2}}}.$
Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định $\Leftrightarrow y'>0,\forall x\in D\Leftrightarrow -{{m}^{2}}+16>0\Leftrightarrow -4<m<4.$
Vậy đáp số là $-4<m<4.$
Ta có: $y'=\dfrac{-{{m}^{2}}+16}{{{\left( 2x-m \right)}^{2}}}.$
Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định $\Leftrightarrow y'>0,\forall x\in D\Leftrightarrow -{{m}^{2}}+16>0\Leftrightarrow -4<m<4.$
Vậy đáp số là $-4<m<4.$
Đáp án C.