Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=\dfrac{-mx+1}{x+3m}$ với tham số $m\ne 0.$ Giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số thuộc đường thẳng có phương trình nào dưới đây?
A. $3x+y=0.$
B. $x-3y=0.$
C. $y=3x.$
D. $x+3y=0.$
A. $3x+y=0.$
B. $x-3y=0.$
C. $y=3x.$
D. $x+3y=0.$
Ta có:
+ $\underset{x\to \pm \infty }{\mathop{\lim }} y=-m$ nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là $y=-m.$
+ $\underset{x\to -3{{m}^{+}}}{\mathop{\lim }} y=+\infty $ nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là $x=-3m.$
Giao điểm của hai đường tiệm cận là $I\left( -3m;-m \right)\in d:x-3y=0.$
+ $\underset{x\to \pm \infty }{\mathop{\lim }} y=-m$ nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là $y=-m.$
+ $\underset{x\to -3{{m}^{+}}}{\mathop{\lim }} y=+\infty $ nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là $x=-3m.$
Giao điểm của hai đường tiệm cận là $I\left( -3m;-m \right)\in d:x-3y=0.$
Đáp án B.