Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=\dfrac{mx+1}{x-2m}$ với tham số thực m≠ 0 . Giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số thuộc đường thẳng có phương trình nào dưới đây?
A. y= 2 x
B. x+ 2y= 0
C. $x-2y=0~~~$
D. 2x+ y= 0
A. y= 2 x
B. x+ 2y= 0
C. $x-2y=0~~~$
D. 2x+ y= 0
Phương pháp:
Đồ thị hàm số $y=\dfrac{ax+b}{cx+d}\left( ad\ne bc \right)$ có TCN $y=\dfrac{a}{c}$ và TCĐ $x=-\dfrac{d}{c}$
Cách giải:
Đồ thị hàm số $y=\dfrac{mx+1}{x-2m}$ có TCN y= mvà TCĐ $x=2m$.
Do đó giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số là $I\left( 2m;m \right)$.
Thay tọa độ điểm Ivào phương trình đường thẳng x- 2y= 0 ta có: $2m-2m=0$ (luôn đúng).
Vậy điểm Ithuộc đường thẳng $x-2y=0.~$
Đồ thị hàm số $y=\dfrac{ax+b}{cx+d}\left( ad\ne bc \right)$ có TCN $y=\dfrac{a}{c}$ và TCĐ $x=-\dfrac{d}{c}$
Cách giải:
Đồ thị hàm số $y=\dfrac{mx+1}{x-2m}$ có TCN y= mvà TCĐ $x=2m$.
Do đó giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số là $I\left( 2m;m \right)$.
Thay tọa độ điểm Ivào phương trình đường thẳng x- 2y= 0 ta có: $2m-2m=0$ (luôn đúng).
Vậy điểm Ithuộc đường thẳng $x-2y=0.~$
Đáp án C.