Cho hàm số $y=\dfrac{ax-b}{x-1}$ có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Đồ thị hàm số $y=\dfrac{ax-b}{x-1}$ có tiệm cận ngang là đường thẳng $y=a$ và tiệm cận đứng là đường thẳng $x=1.$ Từ hình vẽ suy ra $a<0.$
Giao điểm của đồ thị hàm số $y=\dfrac{ax-b}{x-1}$ và trục tung có tọa độ là $\left( 0;b \right).$ Từ hình vẽ suy ra $b<0.$
Giao điểm của đồ thị hàm số $y=\dfrac{ax-b}{x-1}$ và trục hoành có tọa độ là $\left( \dfrac{b}{a};0 \right).$ Từ hình vẽ suy ra $\dfrac{b}{a}>1$ mà $a<0$ nên suy ra $b<a.$
Vậy $b<a<0.$