Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=\dfrac{ax+b}{x-1}$ có đồ thị cắt trục tung tại điểm $A\left( 0;1 \right)$, tiếp tuyến tại $A$ có hệ số góc bằng $-3$. Khi đó giá trị $a,b$ thỏa mãn điều kiện nào sau đây?
A. $a+b=3$.
B. $a+b=2$.
C. $a+b=0$.
D. $a+b=1$.
A. $a+b=3$.
B. $a+b=2$.
C. $a+b=0$.
D. $a+b=1$.
Phương pháp:
Tiếp tuyến tại $M\left( {{x}_{0}};{{y}_{0}} \right)$ có hệ số góc bằng $k\Rightarrow y'\left( {{x}_{0}} \right)=k.$
Cách giải:
Tiếp tuyến tại $A$ có hệ số góc bằng $-3\Rightarrow y'\left( 0 \right)=-3\Leftrightarrow \dfrac{-a-b}{{{\left( 0-1 \right)}^{2}}}=-3\Leftrightarrow a+b=3$
Tiếp tuyến tại $M\left( {{x}_{0}};{{y}_{0}} \right)$ có hệ số góc bằng $k\Rightarrow y'\left( {{x}_{0}} \right)=k.$
Cách giải:
Tiếp tuyến tại $A$ có hệ số góc bằng $-3\Rightarrow y'\left( 0 \right)=-3\Leftrightarrow \dfrac{-a-b}{{{\left( 0-1 \right)}^{2}}}=-3\Leftrightarrow a+b=3$
Đáp án A.