Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{x - 1}$ có đồ thị cắt trục tung tại điểm $A (0; 1)$ , tiếp tuyến $A$ có hệ số góc bằng $- 3.$ Khi đó giá trị...

The Collectors · 31/5/21

Câu hỏi: Cho hàm số

y = \frac{a x + b}{x - 1}

có đồ thị cắt trục tung tại điểm

A (0; 1)

, tiếp tuyến

A

có hệ số góc bằng

- 3.

Khi đó giá trị

a, b

thỏa mãn điều kiện sau:
A.

a + b = 3.

B.

a + b = 2.

C.

a + b = 1.

D.

a + b = 0.

Tập xác định

D = R ∖ {1} .

Ta có

y^{'} = \frac{- a - b}{{(x - 1)}^{2}} .

Điểm

A (0; 1)

thuộc đồ thị hàm số

y = \frac{a x + b}{x - 1}

nên

1 = \frac{b}{- 1} \Leftrightarrow b = - 1.

Tiếp tuyến tại

A (0; 1)

có hệ số góc bằng

- 3

nên

y^{'} (0) = - 3 \Leftrightarrow \frac{- a + 1}{1} = - 3 \Leftrightarrow a = 4.

Vậy

a + b = 3.

Đáp án A.

Cho hàm số y=ax+bx−1 có đồ thị cắt trục tung tại điểm A(0;1), tiếp tuyến A có hệ số góc bằng −3. Khi đó giá trị...