Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=\dfrac{ax+b}{cx+d}$ có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Kết luận nào sau đây đúng?
A. $ad>0,bc<0$
B. $ad<0,bc>0$
C. $ad<0,bc<0$
D. $ad>0,bc>0$
A. $ad>0,bc<0$
B. $ad<0,bc>0$
C. $ad<0,bc<0$
D. $ad>0,bc>0$
Phương pháp:
- Đồ thị hàm số $y=\dfrac{ax+b}{cx+d}$ có TCN $y=\dfrac{a}{c},$ TCĐ $x=-\dfrac{d}{c}.$
- Dựa vào giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung.
Cách giải:
Đồ thị hàm số $y=\dfrac{ax+b}{cx+d}$ có TCN $y=\dfrac{a}{c},$ TCĐ $x=-\dfrac{d}{c}.$
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy $\dfrac{a}{c}>0\Leftrightarrow ac>0,-\dfrac{d}{c}>0\Leftrightarrow cd<0.$
$\Rightarrow ac.cd<0\Leftrightarrow ad.{{c}^{2}}<0\Leftrightarrow ad<0,$ do đó loại đáp án A và D.
Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ âm nên thay $x=0$ ta có $\dfrac{b}{d}<0\Leftrightarrow bd<0.$
$\Leftrightarrow cd.bd>0\Leftrightarrow bc.{{d}^{2}}>0\Leftrightarrow bc>0,$ loại đáp án C.
Vậy $ad<0,bc>0.$
- Đồ thị hàm số $y=\dfrac{ax+b}{cx+d}$ có TCN $y=\dfrac{a}{c},$ TCĐ $x=-\dfrac{d}{c}.$
- Dựa vào giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung.
Cách giải:
Đồ thị hàm số $y=\dfrac{ax+b}{cx+d}$ có TCN $y=\dfrac{a}{c},$ TCĐ $x=-\dfrac{d}{c}.$
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy $\dfrac{a}{c}>0\Leftrightarrow ac>0,-\dfrac{d}{c}>0\Leftrightarrow cd<0.$
$\Rightarrow ac.cd<0\Leftrightarrow ad.{{c}^{2}}<0\Leftrightarrow ad<0,$ do đó loại đáp án A và D.
Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ âm nên thay $x=0$ ta có $\dfrac{b}{d}<0\Leftrightarrow bd<0.$
$\Leftrightarrow cd.bd>0\Leftrightarrow bc.{{d}^{2}}>0\Leftrightarrow bc>0,$ loại đáp án C.
Vậy $ad<0,bc>0.$
Đáp án B.