Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=\dfrac{5x+9}{x-1}$ khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên $\left( -\infty ;1 \right)\cup \left( 1;+\infty \right).$
B. Hàm số nghịch biến trên $\left( -\infty ;1 \right)$ và $\left( 1;+\infty \right).$
C. Hàm số nghịch biến trên $\left( -\infty ;1 \right)\cup \left( 1;+\infty \right).$
D. Hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}.$
A. Hàm số đồng biến trên $\left( -\infty ;1 \right)\cup \left( 1;+\infty \right).$
B. Hàm số nghịch biến trên $\left( -\infty ;1 \right)$ và $\left( 1;+\infty \right).$
C. Hàm số nghịch biến trên $\left( -\infty ;1 \right)\cup \left( 1;+\infty \right).$
D. Hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}.$
Tập xác định: $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}.$
$y'=\dfrac{-14}{{{\left( x-1 \right)}^{2}}}<0,\forall x\in D\Rightarrow $ hàm số nghịch biến trên hai khoảng $\left( -\infty ;1 \right)$ và $\left( 1;+\infty \right).$
$y'=\dfrac{-14}{{{\left( x-1 \right)}^{2}}}<0,\forall x\in D\Rightarrow $ hàm số nghịch biến trên hai khoảng $\left( -\infty ;1 \right)$ và $\left( 1;+\infty \right).$
Đáp án B.