Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=\dfrac{5x+9}{x-1}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên $\left( -\infty ; 1 \right)\cup \left( 1; +\infty \right)$.
B. Hàm số nghịch biến trên $\left( -\infty ; 1 \right)$ và $\left( 2; +\infty \right)$.
C. Hàm số nghịch biến trên $R\backslash \left\{ 1 \right\}$..
D. Hàm số đồng biến trên $\left( -\infty ; 1 \right)\cup \left( 1; +\infty \right)$.
A. Hàm số nghịch biến trên $\left( -\infty ; 1 \right)\cup \left( 1; +\infty \right)$.
B. Hàm số nghịch biến trên $\left( -\infty ; 1 \right)$ và $\left( 2; +\infty \right)$.
C. Hàm số nghịch biến trên $R\backslash \left\{ 1 \right\}$..
D. Hàm số đồng biến trên $\left( -\infty ; 1 \right)\cup \left( 1; +\infty \right)$.
Tập xác định $D=R\backslash \left\{ 1 \right\}.$
${y}'=\dfrac{-14}{{{\left( x-1 \right)}^{2}}}<0, \forall x\in D$.
Do đó hàm số nghịch biến trên các khoảng $\left( -\infty ; 1 \right)$ và $\left( 1; +\infty \right)$. Suy ra hàm số nghịch biến trên $\left( -\infty ; 1 \right)$ và $\left( 2; +\infty \right)$.
${y}'=\dfrac{-14}{{{\left( x-1 \right)}^{2}}}<0, \forall x\in D$.
Do đó hàm số nghịch biến trên các khoảng $\left( -\infty ; 1 \right)$ và $\left( 1; +\infty \right)$. Suy ra hàm số nghịch biến trên $\left( -\infty ; 1 \right)$ và $\left( 2; +\infty \right)$.
Đáp án B.