Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=\dfrac{3{{x}^{2}}-4x+5}{x-1}$. Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số có phương trình là:
A. $y=x+1$.
B. $y=-6x+4$.
C. $y=6x+4$.
D. $y=6x-4$.
A. $y=x+1$.
B. $y=-6x+4$.
C. $y=6x+4$.
D. $y=6x-4$.
Ta có: $y'=\dfrac{3{{x}^{2}}-6x-1}{{{\left( x-1 \right)}^{2}}}=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& {{x}_{1}}=\dfrac{3-2\sqrt{3}}{3} \\
& {{x}_{2}}=\dfrac{3+2\sqrt{3}}{3} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left[ \begin{aligned}
& {{y}_{1}}=2-4\sqrt{3} \\
& {{y}_{2}}=2+4\sqrt{3} \\
\end{aligned} \right.$.
Tọa độ hai điểm cực trị của đồ thị hàm số: $A\left( \dfrac{3-2\sqrt{3}}{3};2-4\sqrt{3} \right),B\left( \dfrac{3+2\sqrt{3}}{3};2+4\sqrt{3} \right)$
Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số có phương trình: $y=6x-4$.
& {{x}_{1}}=\dfrac{3-2\sqrt{3}}{3} \\
& {{x}_{2}}=\dfrac{3+2\sqrt{3}}{3} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left[ \begin{aligned}
& {{y}_{1}}=2-4\sqrt{3} \\
& {{y}_{2}}=2+4\sqrt{3} \\
\end{aligned} \right.$.
Tọa độ hai điểm cực trị của đồ thị hàm số: $A\left( \dfrac{3-2\sqrt{3}}{3};2-4\sqrt{3} \right),B\left( \dfrac{3+2\sqrt{3}}{3};2+4\sqrt{3} \right)$
Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số có phương trình: $y=6x-4$.
Đáp án D.