Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=\dfrac{2x-3}{x+1}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên tập xác định của nó.
B. Hàm số nghịch biến trên tập $\mathbb{R}$.
C. Hàm số đồng biến trên $\left( -\infty ;-1 \right)$ và $\left( -1;+\infty \right)$.
D. Hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}\backslash \left\{ -1 \right\}$.
A. Hàm số đồng biến trên tập xác định của nó.
B. Hàm số nghịch biến trên tập $\mathbb{R}$.
C. Hàm số đồng biến trên $\left( -\infty ;-1 \right)$ và $\left( -1;+\infty \right)$.
D. Hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}\backslash \left\{ -1 \right\}$.
Tập xác định $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ -1 \right\}$.
${y}'=\dfrac{5}{{{\left( x+1 \right)}^{2}}}>0,\forall x\in D.$
$\Rightarrow $ Hàm số đồng biến trên $\left( -\infty ;-1 \right)$ và $\left( -1;+\infty \right)$.
${y}'=\dfrac{5}{{{\left( x+1 \right)}^{2}}}>0,\forall x\in D.$
$\Rightarrow $ Hàm số đồng biến trên $\left( -\infty ;-1 \right)$ và $\left( -1;+\infty \right)$.
Đáp án C.