Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=\dfrac{2x-1}{x-1}$, trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng:
A. Hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}$.
B. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( -\infty ;1 \right)$ và $\left( 1;+\infty \right)$.
C. Hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$.
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( -\infty ;1 \right)$ và $\left( 1;+\infty \right)$.
A. Hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}$.
B. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( -\infty ;1 \right)$ và $\left( 1;+\infty \right)$.
C. Hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$.
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( -\infty ;1 \right)$ và $\left( 1;+\infty \right)$.
Tập xác định: $D=\left( -\infty ;1 \right)\cup \left( 1;+\infty \right)$.
Ta có: ${y}'=\dfrac{-1}{{{\left( x-1 \right)}^{2}}}<0,\forall x\in D$.
Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( -\infty ;1 \right)$ và $\left( 1;+\infty \right)$.
Ta có: ${y}'=\dfrac{-1}{{{\left( x-1 \right)}^{2}}}<0,\forall x\in D$.
Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( -\infty ;1 \right)$ và $\left( 1;+\infty \right)$.
Đáp án D.