Cho hàm số $y=\dfrac{2x-1}{x+1}\left( C \right)$ Biết rằng...

Phương pháp:
- Xác định các đường tiệm cận của đồ thị hàm số.
- Gọi . Tính các khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận.
- Sử dụng BĐT Cô-si để tìm GTNN của tổng khoảng cách.
Cách giải:
TXĐ:
Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận là
Gọi .
Khoảng cách từ M đến đường thẳng là:

Khoảng cách từ M đến đường thẳng là:

Do đó tổng khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận là:
(BĐT Cô-si)
Dấu "=" xảy ra
Với ta có .
Với ta có .
Vậy