Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=\dfrac{2{{x}^{2}}+x-1}{x-1}$ có đồ thị $\left( C \right)$. Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của $\left( C \right)$ là:
A. 0
B. 1
C. 3
D. 2
A. 0
B. 1
C. 3
D. 2
Phương pháp giải:
- Hàm phân thức có bậc tử > bậc mẫu không có TCN.
- Số tiệm cận đứng = số nghiệm của mẫu không bị triệt tiêu bởi nghiệm của tử.
Giải chi tiết:
Ta có $y=\dfrac{2{{x}^{2}}+x-1}{x-1}=\dfrac{\left( 2x-1 \right)\left( x+1 \right)}{x-1}$.
Vì bậc tử > bậc mẫu nên đồ thị hàm số không có TCN.
Vì $x=1$ là nghiệm của mẫu không bị triệt tiêu nên đồ thị hàm số có TCĐ $x=1$.
Vậy đồ thị hàm số đã cho có tổng số TCN và TCĐ là 1.
- Hàm phân thức có bậc tử > bậc mẫu không có TCN.
- Số tiệm cận đứng = số nghiệm của mẫu không bị triệt tiêu bởi nghiệm của tử.
Giải chi tiết:
Ta có $y=\dfrac{2{{x}^{2}}+x-1}{x-1}=\dfrac{\left( 2x-1 \right)\left( x+1 \right)}{x-1}$.
Vì bậc tử > bậc mẫu nên đồ thị hàm số không có TCN.
Vì $x=1$ là nghiệm của mẫu không bị triệt tiêu nên đồ thị hàm số có TCĐ $x=1$.
Vậy đồ thị hàm số đã cho có tổng số TCN và TCĐ là 1.
Đáp án B.