Cho hàm số $y={\displaystyle \frac{2x^2+x-1}{x-1}}$ có đồ thị $\left(C\right)$. Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của $\left(C\right)$ là:

Phương pháp giải:
- Hàm phân thức có bậc tử > bậc mẫu không có TCN.
- Số tiệm cận đứng = số nghiệm của mẫu không bị triệt tiêu bởi nghiệm của tử.
Giải chi tiết:
Ta có $y={\displaystyle \frac{2x^2+x-1}{x-1}}={\displaystyle \frac{(2x-1)(x+1)}{x-1}}$.
Vì bậc tử > bậc mẫu nên đồ thị hàm số không có TCN.
Vì $x=1$ là nghiệm của mẫu không bị triệt tiêu nên đồ thị hàm số có TCĐ $x=1$.
Vậy đồ thị hàm số đã cho có tổng số TCN và TCĐ là 1.