Cho hàm số $y=\dfrac{1}{4}{{x}^{4}}-\dfrac{7}{2}{{x}^{2}}$ có đồ...

Nhận xét đây là hàm số trùng phương có hệ số .
Ta có nên suy ra hàm số có 3 điểm cực trị .
Phương trình tiếp tuyến tại (là đường thẳng qua hai điểm ) có hệ số góc:
. Do đó để tiếp tuyến tại có hệ số góc và cắt tại hai điểm phân biệt thì và (hoành độ điểm uốn).
Ta có phương trình: .
Vậy có 2 điểm thỏa yêu cầu.