Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=-\dfrac{1}{3}{{x}^{3}}+\dfrac{1}{2}{{x}^{2}}+6x-1$. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( -2;3 \right)$.
B. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( 3;+\infty \right)$.
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( -2;3 \right)$.
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( -\infty ;0 \right)$.
A. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( -2;3 \right)$.
B. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( 3;+\infty \right)$.
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( -2;3 \right)$.
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( -\infty ;0 \right)$.
Ta có ${y}'=-{{x}^{2}}+x+6$
${y}'=0\Rightarrow -{{x}^{2}}+x+6=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=-2 \\
& x=3 \\
\end{aligned} \right.$.
Bảng biến thiên
Từ bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến trên khoảng $\left( -2;3 \right)$.
${y}'=0\Rightarrow -{{x}^{2}}+x+6=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=-2 \\
& x=3 \\
\end{aligned} \right.$.
Bảng biến thiên
Từ bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến trên khoảng $\left( -2;3 \right)$.
Đáp án A.