Cho hàm số $y=d\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau. Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc $\left[ -10;10 \right]$ của $m$ để đồ thị hàm số...

Đồ thị hàm số có 4 tiệm cận đứng khi và chỉ khi phương trình có 4 nghiệm phân biệt.
Đặt Khi đó để phương trình (1) có 4 nghiệm phân biệt thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt dương.
Ta có số nghiệm của phương trình (2) chính là số giao điểm của 2 đồ thị và
Dựa vào bảng biến thiên ta có thì 2 đồ thị và có 2 giao điểm với hoành độ dương hay phương trình (2) có 2 nghiệm dương phân biệt.
Suy ra thì đồ thị hàm số có 4 tiệm cận đứng.
Theo điều kiện đề bài ta có thỏa yêu cầu bài toán.
Vậy có 3 giá trị cần tìm.