Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=a{{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+cx+d$ có đồ thị như hình dưới. Mệnh đề nào đúng?
A. $a<0;b<0;c=0;d>0$.
B. $a>0;b=0;c>0;d>0$.
C. $a<0;b=0;c>0;d>0$.
D. $a<0;b>0;c=0;d>0$.
B. $a>0;b=0;c>0;d>0$.
C. $a<0;b=0;c>0;d>0$.
D. $a<0;b>0;c=0;d>0$.
Đồ thị hàm số nhận $Oy$ làm trục đối xứng nên hàm số $y=a{{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+cx+d$ là hàm số chẵn. suy ra $c=0$.
Dựa vào đồ thị ta thấy: $\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} y=-\infty \Rightarrow a<0$.
Hàm số có 3 cực trị nên $ab<0\Rightarrow b>0$.
Đồ thị hàm số cắt trục $Oy$ tại điểm có hoành độ dương nên $d>0$.
Vậy $a<0;b>0;c=0;d>0$.
Dựa vào đồ thị ta thấy: $\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} y=-\infty \Rightarrow a<0$.
Hàm số có 3 cực trị nên $ab<0\Rightarrow b>0$.
Đồ thị hàm số cắt trục $Oy$ tại điểm có hoành độ dương nên $d>0$.
Vậy $a<0;b>0;c=0;d>0$.
Đáp án D.