Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=a{{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. $a<0,b<0,c>0$
B. $a>0,b<0,c<0$
C. $a>0,b>0,c<0$
D. $a<0,b>0,c<0$
A. $a<0,b<0,c>0$
B. $a>0,b<0,c<0$
C. $a>0,b>0,c<0$
D. $a<0,b>0,c<0$
Phương pháp:
- Dựa vào nhánh cuối cùng suy ra dấu của hệ số $a.$
- Dựa vào giao điểm của đồ thị với trục tung suy ra dấu của hệ số $c.$
- Hệ vào số điểm cực trị suy ra dấu của hệ số $b.$
Cách giải:
Đồ thị có nhánh cuối cùng đi xuống $\Rightarrow a<0.$
Đồ thị cắt trục tung tại điểm nằm dưới trục hoành nên $c<0.$
Đồ thị có 3 điểm cực trị $\Rightarrow ab<0.$ Mà $a<0\Rightarrow b>0.$
Vậy $a<0,b>0,c<0.$
- Dựa vào nhánh cuối cùng suy ra dấu của hệ số $a.$
- Dựa vào giao điểm của đồ thị với trục tung suy ra dấu của hệ số $c.$
- Hệ vào số điểm cực trị suy ra dấu của hệ số $b.$
Cách giải:
Đồ thị có nhánh cuối cùng đi xuống $\Rightarrow a<0.$
Đồ thị cắt trục tung tại điểm nằm dưới trục hoành nên $c<0.$
Đồ thị có 3 điểm cực trị $\Rightarrow ab<0.$ Mà $a<0\Rightarrow b>0.$
Vậy $a<0,b>0,c<0.$
Đáp án D.